A travers toutes ces petites capsules qui se complètent les unes les autres,
tu vas découvrir, redécouvrir ou approfondir ta connaissance
de ce qu'est la proportionnalité.

Voici une vidéo expliquant la proportionnalité pour les élèves de collège qui seraient "passés à côté" de cette notion à l'école primaire.
Cette vidéo peut bien sûr être visionner avant le collège en complément de celle qui précède.

Rappel : Educpret est un site de cycle et la sixième fait partie du cycle 3

Qu'est ce qu'un problème simple ?

Ce n'est pas un problème facile à faire mais un problème qui se résous en une seule étape.

Maman part en promenade, elle fait 2 km puis revient à la maison par un autre chemin et parcourt 3 km..
Combien a-t-elle parcouru en tout au cours de sa balade ?

Maman marche à l'aller et au retour, il faut donc RÉUNIR les kilomètres de l'aller et du retour.
Cela se fait avec une addition.

Comme je l'ai déjà expliqué dans cet article, cette boite représente une famille de problèmes simples.

Si tu ne sais pas ce qu'est un problème simple... Clique ici

Une vidéo est en cours de finalisation mais elle est trop longue pour l'instant...

En attendant la vidéo voici le récapitulatif.

 Clique sur l'image pour l'avoir en plus grand.

Voici une courte tentative d'explications concernant les boites que nous utilisons pour résoudre les problèmes.

Au départ, une classification des problèmes mise en place par M. Gérard Vergnaud, mathématicien, psychologue, philosophe.
Son travail remarquable nous permet aujourd'hui de proposer aux élèves cette nouvelle approche de la résolution de problèmes.

Les adultes qui sont intéressés peuvent consulter ce document, il donne de bonnes pistes.

Vous y voyez la naissances des "boites" qui ne sont que le reflet d'un type ou d'un sous-type de problèmes.

L'idée, c'est que lorsqu'un élève est capable d'identifier la boite à utiliser, il a en fait identifié le type de problème et donc le type de résolution qu'il convient d'aborder. Il se retrouve alors en terrain connu, et déroule le type de résolution que ce type de problème demande. C'est ce que les élèves "bons" en problème appliquaient parfois même inconsciemment. La démarche est une réussite quand un élève déclare "C'est comme dans le problème sur....". Là, c'est gagné !

Un exemple qui illustre mon propos, en conjugaison être capable de reconnaître un verbe du premier groupe permet de le conjuguer comme "chanter" ou "danser", évidemment pour les verbes du troisième groupe, il y plusieurs modèles.

La rigueur demandée aux élèves lors de la rédaction de la solution leur permet de se préparer à ce que le collège va leur demander.
Je vous propose ici une vidéo d'un professeur de mathématiques qui explique Thalès aux élèves. Il montre bien qu'il y a des éléments de rédaction incontournables.

 Voilà la première partie (le pourquoi) est terminée.